2) $\dfrac{b^3+2^3}{18b^2+27b}\cdot\dfrac{2b+3}{b^2-2b+4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\dfrac{b^3+2^3}{18b^2+27b}\cdot\dfrac{2b+3}{b^2-2b+4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу суммы кубов и разложим первый знаменатель:

$b^3+2^3=(b+2)(b^2-2b+4)$, $18b^2+27b=9b(2b+3)$.

Подставим разложения и сократим общие множители:

\[\dfrac{(b+2)(b^2-2b+4)}{9b(2b+3)}\cdot\dfrac{2b+3}{b^2-2b+4}=\dfrac{b+2}{9b}.\]

Из знаменателей исходного выражения следует, что $b\ne 0$ и $b\ne -\dfrac{3}{2}$.

Ответ: $\dfrac{b+2}{9b}$, где $b\ne 0$, $b\ne -\dfrac{3}{2}$.

2) \(\dfrac{b^3+2^3}{18b^2+27b}\cdot\dfrac{2b+3}{b^2-2b+4}\)