2) \(\dfrac{\frac{1}{2}x^2+3}{x^2-9x+14}<0\)

Числитель положителен при любом действительном \(x\), поскольку \(\frac{x^2}{2}+3>0\). Поэтому дробь отрицательна, когда знаменатель отрицателен.

Разложим знаменатель на множители: \(x^2-9x+14=(x-2)(x-7)\). Произведение отрицательно между корнями, то есть при \(2<x<7\). Точки \(2\) и \(7\) исключаются, так как обращают знаменатель в ноль.

Ответ: \(x\in(2;7)\).