2) $\dfrac{m^2+10m+25}{25-m^2}$; 3) $\dfrac{a^5-a^7}{a^6-a^4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\dfrac{m^2+10m+25}{25-m^2}$; 3) $\dfrac{a^5-a^7}{a^6-a^4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:
$\dfrac{m^2+10m+25}{25-m^2}=\dfrac{(m+5)^2}{(5-m)(5+m)}$.
Сократим на $m+5$, учитывая, что знаменатель исходной дроби не равен нулю:
$\dfrac{m+5}{5-m}$, где $m\ne -5$ и $m\ne 5$.
Вынесем степени и разложим разность квадратов:
$\dfrac{a^5-a^7}{a^6-a^4}=\dfrac{a^5(1-a^2)}{a^4(a^2-1)}$.
Так как $1-a^2=-(a^2-1)$, сокращаем общие множители:
$-a$, где $a\ne 0$, $a\ne 1$, $a\ne -1$.

2) \(\dfrac{m^2+10m+25}{25-m^2}\); 3) \(\dfrac{a^5-a^7}{a^6-a^4}\)