2) $\dfrac{m^2-mn}{m^2+mn}\cdot\dfrac{m^2n+mn^2}{m^3-m^2n}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\dfrac{m^2-mn}{m^2+mn}\cdot\dfrac{m^2n+mn^2}{m^3-m^2n}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители:

$\dfrac{m^2-mn}{m^2+mn}\cdot\dfrac{m^2n+mn^2}{m^3-m^2n}=\dfrac{m(m-n)}{m(m+n)}\cdot\dfrac{mn(m+n)}{m^2(m-n)}$.

Сократим общие множители $m$, $m-n$ и $m+n$:

$\dfrac{n}{m}$.

Ограничения из исходного выражения: $m\ne0$, $m+n\ne0$, $m-n\ne0$.

Ответ: $\dfrac{n}{m}$.

2) \(\dfrac{m^2-mn}{m^2+mn}\cdot\dfrac{m^2n+mn^2}{m^3-m^2n}\)