2) \(\dfrac{x^2-6x}{3x-1}=\dfrac{3x-4}{1-3x}\)

ОДЗ: \(x\ne\dfrac13\). Заметим, что \(1-3x=-(3x-1)\). Умножаем обе части уравнения на \(3x-1\), не равный нулю на ОДЗ:

\(x^2-6x=-(3x-4)\).

Раскрываем скобки и переносим всё в левую часть: \(x^2-3x-4=0\).

Разложим на множители: \((x-4)(x+1)=0\), откуда \(x=4\) или \(x=-1\). Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=-1;\ 4\).