2. \(\dfrac{x+3}{x-3}\cdot\left(\dfrac{x+3}{x-3}+\dfrac{x-3}{x+3}\right)=\dfrac{2}{x-3}\)

ОДЗ: \(x\ne3\), \(x\ne-3\).

Упростим сумму в скобках:

\[\frac{x+3}{x-3}+\frac{x-3}{x+3}=\frac{(x+3)^2+(x-3)^2}{(x-3)(x+3)}=\frac{2x^2+18}{x^2-9}.\]

Подставим и разложим знаменатель:

\[\frac{x+3}{x-3}\cdot\frac{2(x^2+9)}{(x-3)(x+3)}=\frac{2}{x-3},\qquad \frac{2(x^2+9)}{(x-3)^2}=\frac{2}{x-3}.\]

Умножаем на \((x-3)^2\), что допустимо по ОДЗ:

\[2(x^2+9)=2(x-3),\quad x^2-x+12=0.\]

Дискриминант: \(D=1-48=-47<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: действительных решений нет.