2) \(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{x+2}{x-2}=\dfrac{8}{x^2-4}\)

ОДЗ: \(x\ne -2\), \(x\ne 2\).

1. Умножим обе части уравнения на \((x+2)(x-2)\):
   \(x(x-2)+(x+2)^2=8\).
2. Раскроем скобки и упростим:
   \(x^2-2x+x^2+4x+4=8\),
   \(2x^2+2x-4=0\).
3. Разделим уравнение на 2 и разложим на множители:
   \(x^2+x-2=0\),
   \((x+2)(x-1)=0\). Следовательно, \(x=-2\) или \(x=1\).
4. \(x=-2\) не входит в ОДЗ, поэтому исключаем его.

Ответ: \(x=1\).