2. Диагональ MP параллелограмма XMПD образует с двумя его сторонами углы 165° и 4°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

На рисунке диагональ MP делит угол при вершине P на два угла: один равен 4°, другой — 165°. Эти значения не могут быть углами между диагональю и сторонами параллелограмма в показанной конфигурации: угол между двумя лучами внутри угла параллелограмма должен быть меньше 180°, а угол 165° вместе с 4° дал бы 169°; это соответствует углу при P, но тогда меньший угол параллелограмма был бы 169°? Такой угол больше 90°, следовательно меньший угол — смежный с ним.

Смежные углы параллелограмма в сумме дают 180°: 180° − 169° = 11°.

Ответ: 11°.