2. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO = 7, AB = 6. Найдите AC.

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O.

По условию задачи BO = 7.

Так как диагонали точкой пересечения делятся пополам, то BO = DO = AO = CO.

Значит, AO = BO = CO = DO = 7.

Диагональ BD = BO + OD = 7 + 7 = 14.

Диагональ AC = AO + OC = 7 + 7 = 14.

Также, в прямоугольнике ABCD, AB = 6.

Можно найти сторону BC с помощью теоремы Пифагора, если это необходимо, но для нахождения AC это не требуется.

Ответ: AC = 14.