2. Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O, причём AC = 2 дм, AO = 10 см, BD = 1,5 дм, BO = 7 см. Выясните, является ли ABCD параллелограммом.

Переведём длины в сантиметры:

\(AC=2\) дм \(=20\) см, \(BD=1{,}5\) дм \(=15\) см.

Найдём вторые части диагоналей:

\(OC=AC-AO=20-10=10\) см.

\(OD=BD-BO=15-7=8\) см.

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Для диагонали \(AC\): \(AO=OC=10\) см, но для диагонали \(BD\): \(BO=7\) см, \(OD=8\) см.

Следовательно, диагонали не делятся точкой O пополам.

Ответ: ABCD не является параллелограммом.