2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что треугольники AOD и AOB равнобедренные.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, AO = BO и AO = DO.

В треугольнике AOD равны стороны AO и DO, значит, он равнобедренный. В треугольнике AOB равны стороны AO и BO, значит, он также равнобедренный.

Что и требовалось доказать.