2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника AOB, если AB = 4, AD = 3, BD = 5.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

1. Так как диагонали пересекаются в точке O, получаем: \(OB = \frac{BD}{2} = \frac{5}{2} = 2{,}5\).
2. Диагонали прямоугольника равны, поэтому \(AC = BD = 5\). Следовательно, \(AO = \frac{AC}{2} = 2{,}5\).
3. Периметр треугольника AOB: \(P = AB + AO + OB = 4 + 2{,}5 + 2{,}5 = 9\).

Ответ: 9.