2. Диагонали прямоугольника ABCD (рис. 7) пересекаются в точке O, ∠AOD = 70°. Найдите угол OCD.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому их половины равны: OC = OD. Треугольник COD равнобедренный.

Углы AOD и COD смежные, так как OA и OC — противоположные лучи. Поэтому ∠COD = 180° − 70° = 110°.

Тогда углы при основании треугольника COD равны: ∠OCD = (180° − 110°) : 2 = 35°.

Ответ: 35°.