2. Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 20°. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.

Пусть диагональ образует с одной из сторон угол α. Вторая диагональ наклонена к этой стороне симметрично, поэтому острый угол между диагоналями равен 2α.

Тогда 2α = 20°, откуда α = 10°. Соседний угол прямоугольника дополняет его до 90°: 90° − 10° = 80°.

Ответ: 10° и 80°.