№2. Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 20°. Найдите углы, которые образуют диагонали со сторонами прямоугольника.

Пусть диагональ образует с длинной стороной угол \(x\). Диагонали симметричны относительно этой стороны, поэтому острый угол между ними равен \(2x\).

\(2x=20°\), откуда \(x=10°\). Соседний угол между диагональю и короткой стороной прямоугольника равен \(90°-10°=80°\).

Ответ: 10° и 80°.