2. Диагонали прямоугольника пересекаются под углом в 20 градусов. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон. Поэтому острый угол между диагоналями равен удвоенному углу между диагональю и одной из сторон:

Угол с одной стороной: \(20° : 2 = 10°\).

Соседние стороны прямоугольника перпендикулярны, значит угол с другой стороной: \(90° - 10° = 80°\).

Ответ: диагональ образует со сторонами прямоугольника углы 10° и 80°.