2) Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника BOC, если угол CDA = 84 градуса.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠BOC = 90°.

Соседние углы ромба supplementary: ∠BCD = 180° − ∠CDA = 180° − 84° = 96°. Диагональ AC делит угол C пополам, поэтому ∠BCO = 96° : 2 = 48°.

Сумма углов треугольника равна 180°: ∠CBO = 180° − 90° − 48° = 42°.

Ответ: ∠BOC = 90°, ∠BCO = 48°, ∠CBO = 42°.