2. Диагонали TE и SA трапеции TSEA с основаниями SE и TA пересекаются в точке K, SE = 25, TA = 50, TE = 39. Найдите TK.

В трапеции точка пересечения диагоналей делит их пропорционально основаниям:

\(\dfrac{TK}{KE}=\dfrac{TA}{SE}=\dfrac{50}{25}=2\).

Значит, диагональ \(TE\) состоит из трёх равных частей: двух частей составляет \(TK\), а одной — \(KE\).

\(TK=\dfrac{2}{2+1}\cdot TE=\dfrac{2}{3}\cdot39=26\).

Ответ: 26.