Ответ:

В заявлении уместнее точно сформулировать просьбу и убрать повтор «очень прошу». Оборот «не отказать в моей просьбе» лучше заменить прямой формулировкой.

Исправленный вариант:

Директору автобазы № 2
от Никифорова Л. Д.

Заявление

Прошу временно освободить меня от работы на дальних рейсах в связи с прохождением лечения в поликлинике. Медицинскую справку могу представить.

14 сентября 2022 г.         Л. Никифоров