Ответ:

В заявлении понятна просьба, но изложение избыточно для официально-делового стиля: сведения о заявителе уже указаны в шапке, поэтому вступление «Товарищ директор, к вам обращается… по такому вопросу» можно убрать. Выражение «на время» не уточняет срок освобождения от дальних рейсов. По изображению срок определить нельзя.

Возможная редакция основной части: «Прошу временно освободить меня от работы на дальних рейсах в связи с прохождением лечения. Подтверждающую справку могу представить».

Чтобы заявление было конкретным, нужно указать период, на который заявитель просит освободить его от дальних рейсов.