2. Дисперсия. Для каждого героя запишите отклонения и квадраты отклонений в таблицу; вычислите дисперсию по формуле D = ((x₁ − x̄)² + (x₂ − x̄)² + … + (xₙ − x̄)²) / n. Данные за матчи 1–5: «Воин» — 495, 505, 500, 495, 505; «Лучник» — 400, 600, 400, 600, 500; «Маг» — 200, 800, 200, 800, 500.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Для каждого героя среднее значение \(\bar{x}=500\). Отклонение — это значение урона минус среднее; дисперсия равна среднему квадратов отклонений.

Воин

Матч	Урон	Отклонение от 500	Квадрат отклонения
1	495	−5	25
2	505	5	25
3	500	0	0
4	495	−5	25
5	505	5	25

\(D=(25+25+0+25+25):5=100:5=20\).

Лучник

Матч	Урон	Отклонение от 500	Квадрат отклонения
1	400	−100	10000
2	600	100	10000
3	400	−100	10000
4	600	100	10000
5	500	0	0

\(D=(10000+10000+10000+10000+0):5=40000:5=8000\).

Маг

Матч	Урон	Отклонение от 500	Квадрат отклонения
1	200	−300	90000
2	800	300	90000
3	200	−300	90000
4	800	300	90000
5	500	0	0

\(D=(90000+90000+90000+90000+0):5=360000:5=72000\).

Ответ: дисперсия Воина — 20, Лучника — 8000, Мага — 72000.