2. Длина меньшего катета равна см.

Пошаговое решение:

1. Обозначим меньший катет как 'a', больший катет как 'b', а гипотенузу как 'c'.
2. Из условия задачи мы знаем, что один острый угол равен 60°, а другой 30° (из предыдущего пункта). Меньший катет лежит напротив меньшего угла (30°).
3. Также по условию: a + c = 24 см.
4. Вспомним тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника:
• sin(30°) = a/c
• cos(30°) = b/c
• tan(30°) = a/b
5. Из sin(30°) = a/c, зная, что sin(30°) = 1/2, получаем: a/c = 1/2, откуда c = 2a.
6. Подставим это в уравнение a + c = 24:
• a + 2a = 24
• 3a = 24
• a = 24 / 3
• a = 8 см

Ответ: 8 см