№2. Длина прямоугольника 6 см. Чему равна его ширина, если периметр 20 см? Вычислить площадь этого прямоугольника.

Решение:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a + b) \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.

1. Известно, что \( P = 20 \text{ см} \) и \( a = 6 \text{ см} \). Подставим значения в формулу: \( 20 = 2(6 + b) \).
2. Разделим обе части уравнения на 2: \( 10 = 6 + b \).
3. Найдем ширину \( b \): \( b = 10 - 6 = 4 \) см.
4. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a \times b \).
5. Рассчитаем площадь: \( S = 6 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 24 \text{ см}^2 \).

Ответ: ширина 4 см, площадь 24 см².