2. Длина прямоугольника на 30% больше ширины, а его периметр равен 36,8 площадь прямоугольника. Вырази эту площадь в квадратных дециметрах.

Решение:

Обозначим ширину прямоугольника как w, а длину как l.

По условию, длина на 30% больше ширины:

• \[ l = w + 0.30w = 1.30w \]

Периметр прямоугольника равен 36,8:

• \[ P = 2(l + w) \]
• \[ 36.8 = 2(1.30w + w) \]
• \[ 36.8 = 2(2.30w) \]
• \[ 36.8 = 4.60w \]
• \[ w = \frac{36.8}{4.60} = 8 \]

Найдем длину:

• \[ l = 1.30 \times 8 = 10.4 \]

Площадь прямоугольника:

• \[ S = l \times w \]
• \[ S = 10.4 \times 8 = 83.2 \]

Теперь выразим площадь в квадратных дециметрах. Так как 1 м = 10 дм, то 1 м² = 100 дм².

• \[ S_{\text{дм}²} = 83.2 \text{ м}² \times 100 \frac{\text{дм}²}{\text{м}²} = 8320 \text{ дм}² \]

Ответ: 8320 дм²