Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2 Длина прямоугольного параллелепипеда 3 см, а высота в 2 раза больше. Найти его площадь поверхности, если его объем 90 см³. (2)
Ответ:
Привет! Давай вместе решим эту задачу по геометрии.
Что нам известно?
- Длина (a) = 3 см
- Высота (c) в 2 раза больше длины, значит c = 2 * a = 2 * 3 см = 6 см
- Объём (V) = 90 см3
Что нужно найти?
- Площадь поверхности (S) прямоугольного параллелепипеда.
Как решаем?
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
S = 2 * (ab + bc + ac)Сначала нам нужно найти ширину (b) параллелепипеда. Мы знаем формулу объёма:
V = a * b * cТеперь подставим известные значения и найдём b:
90 см³ = 3 см * b * 6 см90 = 18 * bЧтобы найти b, разделим 90 на 18:
b = 90 / 18b = 5 см
Теперь, когда мы знаем все три измерения (a=3 см, b=5 см, c=6 см), мы можем вычислить площадь поверхности:
S = 2 * ( (3 * 5) + (5 * 6) + (3 * 6) )S = 2 * ( 15 + 30 + 18 )S = 2 * ( 63 )S = 126 см²Ответ: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 126 см².
