2. Длины двух отрезков AB и BC относятся как 4 : 1. Отрезок AB на 9 см короче BC. Найдите длины обоих отрезков.

Так как AB : BC = 4 : 1, разность длин составляет 3 части. По условию эта разность равна 9 см.

Одна часть: 9 : 3 = 3 см.

AB = 4 · 3 = 12 см; BC = 1 · 3 = 3 см.

Но полученные длины противоречат условию: AB длиннее BC на 9 см, тогда как сказано, что AB короче BC на 9 см. Условия задачи несовместимы, поэтому решения, удовлетворяющего им обоим, нет.

Ответ: задача содержит противоречие; при отношении 4 : 1 отрезок AB не может быть на 9 см короче BC.