2. Для числового набора 3, −2, 0, 5, −1 найдите последовательно отклонения от среднего арифметического, квадраты отклонений и дисперсию набора.

Сначала найдём среднее арифметическое:

\(\overline{x}=\frac{3+(-2)+0+5+(-1)}{5}=1.\)

Отклонения значений от среднего в исходном порядке:

\(3-1=2;\quad -2-1=-3;\quad 0-1=-1;\quad 5-1=4;\quad -1-1=-2.\)

Квадраты отклонений:

\(2^2=4;\quad (-3)^2=9;\quad (-1)^2=1;\quad 4^2=16;\quad (-2)^2=4.\)

Дисперсия — среднее арифметическое квадратов отклонений:

\(D=\frac{4+9+1+16+4}{5}=\frac{34}{5}=6.8.\)

Ответ: среднее арифметическое — 1; отклонения — 2, −3, −1, 4, −2; квадраты отклонений — 4, 9, 1, 16, 4; дисперсия — 6,8.