2. Для двух треугольников известно, что AB = DE, AC = DF, ∠ABC = ∠DEF. Достаточно ли этих данных, чтобы применить первый признак равенства треугольников? Объясните ответ.

Нет. Первый признак требует равенства двух сторон и угла между ними. Угол ∠ABC не является углом между сторонами AB и AC, а ∠DEF — между DE и DF. Поэтому этот признак применить нельзя.

Данные сами по себе также не гарантируют равенство треугольников. Например, можно взять AB = DE = 5, AC = DF = 4 и ∠ABC = ∠DEF = 30°. При этих данных возможны два разных значения стороны BC: из теоремы косинусов получаем BC² − 5√3·BC + 9 = 0, откуда BC = (5√3 ± √39)/2. Оба значения дают возможные треугольники, но длины соответствующих сторон BC и EF могут различаться.

Ответ: данных недостаточно для применения первого признака и вывода о равенстве треугольников.