2. Для функции \(y=x^2-3\), где \(x\ge0\), найдите обратную функцию. Постройте графики обеих функций.

Дана функция \(y=x^2-3\), \(x\ge0\).

1. Выразим \(x\) через \(y\):
   \(y+3=x^2\).
2. Так как исходная область определения задаёт \(x\ge0\), выбираем неотрицательную ветвь корня:
   \(x=\sqrt{y+3}\).
3. Поменяем местами \(x\) и \(y\):
   \(y=\sqrt{x+3}\).

Обратная функция имеет область определения \(x\ge-3\).

Графики функций являются симметричными относительно прямой \(y=x\):

• исходная функция: \(y=x^2-3\), \(x\ge0\);
• обратная функция: \(y=\sqrt{x+3}\), \(x\ge-3\).

Ответ: обратная функция \(y=\sqrt{x+3}\), \(x\ge-3\).