2. Для геометрической прогрессии вычислите b₆, если b₁ = 1/25, q = 5.

Question

Вопрос:

2. Для геометрической прогрессии вычислите b₆, если b₁ = 1/25, q = 5.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для нахождения n-го члена геометрической прогрессии используется формула: \( b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \), где \( b_1 \) - первый член прогрессии, \( q \) - знаменатель прогрессии, \( n \) - номер члена прогрессии.

Пошаговое решение:

Определяем известные значения:
Первый член прогрессии \( b_1 = \frac{1}{25} \).
Знаменатель прогрессии \( q = 5 \).
Номер члена прогрессии \( n = 6 \).
Находим 6-й член прогрессии (b₆):
Подставляем известные значения в формулу: \( b_6 = b_1 \cdot q^{6-1} = b_1 \cdot q^5 \).
\( b_6 = \frac{1}{25} \cdot 5^5 \).
Вычисляем \( 5^5 \): \( 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 25 \cdot 5 = 625 \cdot 5 = 3125 \).
Теперь вычисляем \( b_6 \): \( b_6 = \frac{1}{25} \cdot 3125 \).
\( b_6 = \frac{3125}{25} \).
Производим деление: \( 3125 \div 25 = 125 \).

Ответ: 125