2. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей только из букв А, Б, В, Г, Д, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В использовали соответственно кодовые слова 1, 00, 0100. Укажите минимальную возможную суммарную длину для букв Г и Д, если известно, что код должен допускать однозначное декодирование. Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова.

Кодовые слова 1 и 00 уже занимают соответствующие ветви двоичного дерева. Слово 0100 запрещает использовать его и его продолжения, а также его начало 010.

В свободной части дерева можно взять кодовые слова 011 (длина 3) и 0101 (длина 4). Ни одно из них не является началом другого, и они не нарушают условие Фано с уже заданными словами.

Короче подобрать два слова нельзя: свободная ветвь 01 разделена заданным словом 0100 так, что кратчайшие допустимые слова имеют длины 3 и 4.

Ответ: 7.