2. Для набора данных −2,5; 3,1; 5,3; −1,3; 4,8 найдите: среднее арифметическое; отклонения каждого значения; проверьте, что сумма отклонений равна нулю; абсолютные отклонения.

Question

Вопрос:

Фото задания

2. Для набора данных −2,5; 3,1; 5,3; −1,3; 4,8 найдите: среднее арифметическое; отклонения каждого значения; проверьте, что сумма отклонений равна нулю; абсолютные отклонения.

Accepted Answer

Найдём среднее арифметическое:

\[\bar{x}=\frac{-2.5+3.1+5.3-1.3+4.8}{5}=\frac{9.4}{5}=1.88.\]

Отклонение каждого значения вычисляем по формуле \(x_i-\bar{x}\), а абсолютное отклонение — как модуль этой разности.

Значение \(x_i\)	Отклонение \(x_i-1.88\)	Абсолютное отклонение \(\|x_i-1.88\|\)
−2,5	−4,38	4,38
3,1	1,22	1,22
5,3	3,42	3,42
−1,3	−3,18	3,18
4,8	2,92	2,92

Проверка суммы отклонений:

\[ -4.38+1.22+3.42-3.18+2.92=0. \]

Ответ: среднее арифметическое — 1,88; отклонения — −4,38; 1,22; 3,42; −3,18; 2,92; их сумма равна 0; абсолютные отклонения — 4,38; 1,22; 3,42; 3,18; 2,92.