2. Для острого угла α: cos(α) = 3/4. Найдите sin α, если sin² α + cos² α = 1.

Используем основное тригонометрическое тождество:

\(\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\left(\frac{3}{4}\right)^2=1-\frac{9}{16}=\frac{7}{16}\).

Поскольку α — острый угол, \(\sin\alpha>0\), поэтому \(\sin\alpha=\sqrt{\frac{7}{16}}=\frac{\sqrt7}{4}\).

Ответ: \(\sin\alpha=\frac{\sqrt7}{4}\).