2) Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный по длине код: А=01, Б=1, В=001. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы?

Код должен быть однозначно декодируемым: последовательность битов должна иметь единственное разбиение на кодовые слова.

При длине 1 возможны слова 0 и 1. Слово 1 уже используется для Б, поэтому оно не подходит. Слово 0 вместе с кодами 01 и 001 также не подходит: например, последовательность 01 можно прочитать как код А или как 0|1.

Проверим длину 2. Слова 00, 01, 10 и 11: 01 уже используется; 00 не подходит, поскольку 001 можно прочитать как 00|1 или как код В; 10 не подходит, поскольку 101 можно прочитать как 10|1 или как 1|01; 11 не подходит, поскольку 1101 можно прочитать как 1|1|01 или как 1|101 (последнее разбиение не допустимо) — однако код 11 создаёт неоднозначность в последовательности 11001: 1|1|001 и 11|001.

Минимальная длина — 3. Например, кодовое слово 000 подходит: ни одно из имеющихся слов 1, 01, 001 не является его префиксом, и 000 не является префиксом ни одного из них. Вместе с исходными кодами оно образует префиксный код, поэтому разбиение однозначно.

Ответ: Г можно закодировать как 000; минимальная длина — 3 бита.