2) Для передачи сообщений, составленных из заглавных букв русского алфавита, используется неравномерный двоичный код, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известны кодовые слова, назначенные для некоторых букв: Б — 01, В — 001, Е — 0001, Ш — 111. Какое наименьшее количество двоичных знаков может содержать сообщение, кодирующее слово КУКУШКА?

Кодовые слова должны удовлетворять условию Фано: ни одно из них не может быть началом другого.

1. Кодовые слова Б — 01, В — 001, Е — 0001 и Ш — 111 уже заняты. Поэтому кратчайшие возможные свободные слова для оставшихся букв имеют длины 2, 3 и 4: например, 10, 110 и 0000.
2. В слове «КУКУШКА» буква К встречается 3 раза, У — 2 раза, А — 1 раз. Чтобы общее число знаков было минимальным, кратчайший код назначаем букве К, следующий — У, самый длинный — А.
3. Число знаков равно \(3\cdot2+2\cdot3+1\cdot4=16\).

Ответ: 16 двоичных знаков.