2. До какой скорости может разогнаться автомобиль за 3 с, если коэффициент трения между шинами и горизонтальной дорогой равен 0,5?

Предположим, что автомобиль начинает разгон с места, а сила трения шин о дорогу обеспечивает ускорение. Тогда максимальная сила тяги без проскальзывания равна \(F_{тр}=\mu mg\). По второму закону Ньютона \(ma=F_{тр}\), следовательно, \(a=\mu g\).

При \(g=9,8\) м/с²: \(a=0,5\cdot9,8=4,9\) м/с².

За время \(t=3\) с скорость при равномерном ускорении изменится на \(v=at=4,9\cdot3=14,7\) м/с. В километрах в час это \(14,7\cdot3,6=52,92\) км/ч.

Ответ: примерно 14,7 м/с, или 52,9 км/ч (при старте с места).