2) Доказать: ∠1 > ∠2

Анализ задачи:

У нас есть треугольник ABC. На стороне AC отмечена точка D. Нам нужно доказать, что угол ∠1 больше угла ∠2.

Решение:

1. Внешний угол треугольника: Рассмотрим треугольник BDC. Угол ∠1 является внешним углом этого треугольника при вершине D.
2. Свойство внешнего угла: Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. То есть, ∠1 = ∠2 + ∠CBD.
3. Сравнение углов: Поскольку ∠CBD является углом треугольника, он положительный (больше 0). Следовательно, ∠1 = ∠2 + (положительное число).
4. Вывод: Из этого следует, что ∠1 > ∠2.

Доказано.