2. Докажите: a / sin A = b / sin B = c / sin C.

Опустим из вершины C высоту h на сторону AB. В прямоугольных треугольниках получаем:

h = a · sin B и h = b · sin A.

Следовательно, a · sin B = b · sin A, поэтому a / sin A = b / sin B.

Аналогично, используя высоту, опущенную из вершины A на сторону BC, получаем b / sin B = c / sin C.

Значит, a / sin A = b / sin B = c / sin C.