2. Докажите, что: 1) числа 915 и 572 — взаимно простые; 2) числа 1 095 и 738 не являются взаимно простыми.

1. Применим алгоритм Евклида: \(915=572+343\), \(572=343+229\), \(343=229+114\), \(229=2\cdot114+1\). Последний ненулевой остаток равен 1, поэтому НОД(915, 572) = 1. Числа взаимно простые.
2. \(1095=738+357\), \(738=2\cdot357+24\), \(357=14\cdot24+21\), \(24=21+3\). Последний ненулевой остаток равен 3, поэтому НОД(1095, 738) = 3. Числа не являются взаимно простыми.

Ответ: 1) взаимно простые; 2) не являются взаимно простыми.