2) Докажите, что 260 и 117 не взаимно просты, а 945 и 544 — взаимно просты.

Разложим числа на простые множители:

260 = 2² · 5 · 13;   117 = 3² · 13. У чисел есть общий делитель 13, поэтому они не взаимно просты.

945 = 3³ · 5 · 7;   544 = 2⁵ · 17. Общих простых множителей нет, поэтому числа взаимно просты.

Ответ: 260 и 117 не взаимно просты; 945 и 544 взаимно просты.