2. Докажите, что 60 · 70 < 67 · 79 < 70 · 80.

Сравним множители: \(60<67<70\) и \(70<79<80\). Все числа положительны, поэтому произведение средних множителей больше произведения наименьших и меньше произведения наибольших.

Проверим вычислением: \(60\cdot70=4200\), \(67\cdot79=67\cdot(80-1)=5360-67=5293\), \(70\cdot80=5600\). Следовательно, \(4200<5293<5600\).

Ответ: неравенство доказано.