2. Докажите, что 60 · 70 < 67 · 79 < 70 · 80. Докажите, что 70 · 80 < 76 · 87 < 80 · 90.

Вычислим произведения и сравним их.

1. 60 · 70 = 4200, 67 · 79 = 5293, 70 · 80 = 5600. Поскольку 4200 < 5293 и 5293 < 5600, получаем 60 · 70 < 67 · 79 < 70 · 80.
2. 70 · 80 = 5600, 76 · 87 = 6612, 80 · 90 = 7200. Поскольку 5600 < 6612 и 6612 < 7200, получаем 70 · 80 < 76 · 87 < 80 · 90.

Оба неравенства доказаны.