2. Докажите, что: а) 35 934 кратно 113; б) 413 является делителем 83 839; в) 27 671 не кратно 88; г) 88 не является делителем 45 458.

а) \(113\cdot318=113\cdot(300+18)=33\,900+2\,034=35\,934\). Значит, 35 934 делится на 113.

б) \(413\cdot203=413\cdot(200+3)=82\,600+1\,239=83\,839\). Значит, 413 является делителем 83 839.

в) \(88\cdot314=27\,632\), а \(27\,671-27\,632=39\). Остаток ненулевой, поэтому 27 671 не кратно 88.

г) \(88\cdot516=45\,408\), а \(45\,458-45\,408=50\). Остаток ненулевой, поэтому 88 не является делителем 45 458.