2. Докажите, что ABCD — параллелограмм.

Рассмотрим треугольники \(\triangle CBD\) и \(\triangle BDA\).

1. По отметкам на рисунке \(BC = AD\).
2. Сторона \(BD\) — общая для обоих треугольников.
3. Отмеченные углы равны: \(\angle CBD = \angle BDA\).

Следовательно, \(\triangle CBD = \triangle BDA\) по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства соответствующих углов получаем:

\(\angle CDB = \angle DBA\).

Эти углы являются накрест лежащими при прямых CD и AB и секущей BD, поэтому \(AB \parallel CD\).

Также из равенства треугольников следует \(\angle CBD = \angle BDA\), поэтому \(BC \parallel AD\).

Таким образом, обе пары противоположных сторон четырёхугольника параллельны:

\(AB \parallel CD\), \(BC \parallel AD\).

Ответ: ABCD — параллелограмм.