2. Докажите, что четырёхугольник, у которого две стороны параллельны и углы, прилежащие к одной из этих сторон, прямые, является прямоугольником.

1. Пусть в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон параллельна, а углы при другой стороне прямые.
2. Эти два прямых угла равны, поэтому соответствующие внутренние односторонние углы при параллельных прямых дополняют друг друга до 180°. Значит, другая пара противоположных сторон также параллельна.
3. Получили параллелограмм с прямым углом. В параллелограмме соседние углы supplementary до 180°, а противоположные углы равны; следовательно, все четыре угла прямые.

Ответ: данный четырёхугольник — прямоугольник.