2. Докажите, что числа 64 и 81 взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

\(64=2^6\), а \(81=3^4\).

Их разложения не содержат общих простых множителей, поэтому наибольший общий делитель равен 1: \(\text{НОД}(64,81)=1\).

Следовательно, числа 64 и 81 взаимно простые.