2) Докажите, что M, N, C и D — последовательные точки, то: \(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DM}=0\).

Используем правило сложения последовательных векторов: сумма равна вектору из начала первого вектора в конец последнего.

\[\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{MC}\]

\[\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{MD}\]

Тогда:

\[\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DM}\]

Противоположные векторы в сумме дают нулевой вектор:

\[\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DM}=\vec{0}.\]

Ответ: \(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DM}=\vec{0}\).