2. Докажите истинность утверждения: 1) 49 + 63 делится на 7; 2) 3637 + 72 делится на 36; 3) 77 + 88 + 99 делится на 11; 4) 252 525 + 64 делится на 25.

1. 49 + 63 = 112, а 112 = 7 · 16. Утверждение истинно.

2. 3637 + 72 = 3709. При делении 3709 на 36 получаем 36 · 103 = 3708, остаток 1. Утверждение ложно.

3. 77 + 88 + 99 = 264, а 264 = 11 · 24. Утверждение истинно.

4. 252 525 + 64 = 252 589. Число не делится на 25, поскольку его последние две цифры — 89, а для делимости на 25 число должно оканчиваться на 00, 25, 50 или 75. Утверждение ложно.

Ответ: истинны утверждения 1 и 3; утверждения 2 и 4 ложны.