2. Докажите равенство ∆MNE и ∆KNF, если MN=NK и EN=NF. Найдите стороны МЕ и MN, если МК=10 см, КF= 8 см.

1. По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), так как MN=NK, EN=NF, и ∠MNЕ = ∠KN F (вертикальные углы), то ∆MNE = ∆KNF.

2. Так как ∆MNE = ∆KNF, то ME = KF = 8 см.

3. Так как MN = NK, и MK = MN + NK = 10 см, то 2MN = 10 см, следовательно, MN = 5 см.