2. Докажите равенство треугольников ABD и ACD на рисунке, если AB = AC и ∠1 = ∠2. Найдите BD, если CD = 5 см.

В треугольниках ABD и ACD: AB = AC по условию, AD — общая сторона, ∠BAD = ∠DAC по условию (это углы 1 и 2). Следовательно, треугольники равны по первому признаку — по двум сторонам и углу между ними.

У равных треугольников соответствующие стороны равны, поэтому BD = CD = 5 см.

Ответ: треугольники ABD и ACD равны; BD = 5 см.